2. 弾むボールは永久に止まらない?


ボールを1mの高さから自然落下させると,床で弾んで半分の高さまで跳ね返るとします。これを繰り返すと,

どんなに低くなっても跳ね返ることは確かですから,このボールは永遠に止まらない

という主張はどうでしょうか。もちろん摩擦はないものとして考えます。



ちょっと物理の復習をしましょう。

物理の復習

今の「物理の復習」で出てきた式の中の

が無限等比級数であり,−1<公比<1を満たしますから,この和は有限な値です。 これから分かるように,床に落ちるまでの時間の累積は有限な値になりますから,その値になったとき静止するということです。従って

いつまでも弾むわけではありません。


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