楕円
放物線
双曲線

のようになり，３種類の曲線が３つの異なった方程式で表現されます。

２次曲線を極座標で表現すると

２次曲線の極座標による方程式

のように３種類（楕円、放物線、双曲線）が１つの方程式で統一されて表現でき，大変すっきりとします。 離心率ｅの値によってこの方程式は、楕円、放物線、双曲線のそれぞれを示します。
また、原点が焦点となっているも注目してください。

では、離心率ｅによって、どのように２次曲線がかわるか、下記のシミュレータで試してみてください。

２次曲線の数々