その次は立方体でしょうか，正四角錐でしょうか。正四角錐の方が頂点，辺，面の数は少ないですが，すべての面が 同じではありませんから，均斉という点では立方体が勝るかもしれません。この議論は数学の議論というよりも 美学の議論になります。

さて，単純な立体図形の間にいくつかの美しい関係がありますが，その一つを紹介しましょう。 １辺の長さが同じの正四面体と正四角錐を，合同な面で合体させたら何面体の立体ができるでしょうか。 正四面体の面は４面，正四角錐の面は５面あり，合体させて２面が合わさるので，４＋５−２＝７面の立体に なりそうですね。本当にそうでしょうか。

正四面体と正四角錐

そうです！，５面体です。合体させると２組の２つの面がそれぞれちょうど平面になり，面の数が２だけ少なくなります。

では次に合体の逆の，立体図形の切断について見ていきましょう。 この話題で最も有名な立方体の切断について取り上げます。 向きの異となる平面で立方体を切断してみると，その切り口はいろいろな図形になります。案外思いもよらない 図形になるかもしれません。