『ゼノンの逆説』より

「アキレスは永遠に亀を追い越せない。」 アキレスと亀が競走をする。亀は遅いのでアキレスの前方から出発する。 アキレスが亀の出発地点まで行く間に，亀は少し前へ出ている。前へ出た 亀の位置まで行く間に，亀はさらに少し前へ出る。・・・・・・ この状況はいつ<まで経っても変わらない。従って，アキレスは永遠に亀を追い越せない。 「飛んでいる矢は止まっている。」 なぜなら，時間の一瞬には，矢は位置を変えない。 時間が一瞬の集まりなら，どの一瞬にも静止している矢は，その時間全体においても静止しているからである。 従って，飛んでいる矢は止まっている。

これらゼノンの逆説（パラドックス）は明らかにおかしいですが，どこがおかしいのかを明確に 答えられるようになったのは，何と１８世紀ごろになって微分積分学が芽生え始めてからであり、人類はなんと千数百年間も悩み続けたのです。

さて，この逆説の中にあるように，「永遠に」とか「瞬間」といった概念を正しく理解するには，極限の概念をはっきりさせなければなりません。そこで，ここでは極限や無限についてのいくつかの話題を展示しました。 ごゆっくりご鑑賞下さい。

【極限のいろいろ】　目次 １．　アキレスは亀を追い越せるか ２．　弾むボールは永久に止まらない？ ３．　無限のようで有限，有限のようで無限なもの ４．　瞬間には動いているのか静止しているのか ５．　「微分する」「積分する」とはどういうことか ６．　面積・体積の算出に見る「瞬間を捉える」というアイデアの凄さ
	「面積・体積の・・・」より